Некоторая масса идеального газа нагревается от температуры 27 до127

Когда идеальный газ нагревается, его температура увеличивается, и это приводит к изменению его внутренних параметров, таких как давление, объем или внутренняя энергия, в зависимости от условий нагрева (например, постоянного объема или постоянного давления).

В данном случае температура идеального газа увеличивается от 27°C до 127°C. Чтобы проанализировать ситуацию более детально, сначала нужно перевести температуры в Кельвины, так как в большинстве уравнений термодинамики используются абсолютные температуры:

• 27°C = 273 + 27 = 300 К
• 127°C = 273 + 127 = 400 К

Теперь рассмотрим несколько возможных ситуаций.

1. Газ нагревается при постоянном объеме (изохорический процесс)

При таком процессе объем газа не изменяется, а вся энергия, которую получает газ, идет на повышение его внутренней энергии. В этом случае используем закон Шарля, который говорит, что отношение температуры к давлению остается постоянным, если объем не меняется:

Где:

• $P_1$ и $P_2$ — давление газа до и после нагрева;
• $T_1$ и $T_2$ — начальная и конечная температуры в Кельвинах.

Так как $T_1 = 300 \text{ К}$, а $T_2 = 400 \text{ К}$, давление вырастет в том же отношении, что и температура: $P_2 = P_1 \times \frac{400}{300}$. То есть, давление увеличится на $\frac{400}{300} = \frac{4}{3}$ или на 33,3%.

2. Газ нагревается при постоянном давлении (изобарический процесс)

При этом процессе объем газа будет изменяться, а давление останется постоянным. Воспользуемся законом Гей-Люссака:

Где:

• $V_1$ и $V_2$ — объем газа до и после нагрева;
• $T_1$ и $T_2$ — начальная и конечная температуры в Кельвинах.

Отношение объемов будет таким же, как и отношение температур. Поскольку температура увеличилась с 300 К до 400 К, объем газа также увеличится на $\frac{400}{300} = \frac{4}{3}$, то есть на 33,3%.

3. Изменение внутренней энергии газа

Для одноатомного идеального газа изменение внутренней энергии зависит только от температуры и вычисляется по формуле:

Где:

• $n$ — количество вещества (в молях),
• $R$ — универсальная газовая постоянная (8,31 Дж/моль·К),
• $\Delta T = T_2 - T_1$ — разница температур в Кельвинах.

Разница температур составляет $400 - 300 = 100 \text{ К}$. Таким образом, можно вычислить, как изменится внутренняя энергия газа в зависимости от количества вещества.

Вывод

При нагреве идеального газа с 27°C до 127°C его температура увеличивается с 300 К до 400 К. В зависимости от условий нагрева (постоянный объем или постоянное давление), изменяются либо давление, либо объем. Давление или объем увеличиваются на 33,3%, если процесс идет при постоянном объеме или давлении соответственно.