Какое число должно быть на месте многоточий в равенстве? (5c−...)(5c+...) = 25c²−36

Для того чтобы найти число, которое должно стоять на месте многоточий в равенстве $(5c - ...)(5c + ...) = 25c^2 - 36$, нужно раскрыть скобки с левой стороны уравнения и приравнять результат к правой части.

Рассмотрим выражение $(5c - x)(5c + x)$. Это стандартная форма разности квадратов, которая раскрывается по формуле:

Подставим вместо $a$ значение $5c$, а вместо $b$ — $x$:

Таким образом, у нас получается:

Теперь приравняем это выражение к правой части уравнения:

Чтобы равенства были верными, нужно, чтобы $-x^2 = -36$. То есть, $x^2 = 36$.

Решая это уравнение, получаем $x = 6$ или $x = -6$.

Значит, на месте многоточий должно стоять число $6$ или $-6$.