Ученик задумал число. Если его умножить на 4, к произведению прибавить 8 и полученную сумму разделить на 2, то получится 10. Какое число задумал ученик?

Обозначим задуманное учеником число за $x$.

Из условия задачи:

1. Умножаем это число на 4: $4x$.

2. К произведению прибавляем 8: $4x + 8$.

3. Полученную сумму делим на 2: $\frac{4x + 8}{2}$.

4. Получаем 10: $\frac{4x + 8}{2} = 10$.

Теперь решим это уравнение:

1. Умножим обе части уравнения на 2, чтобы избавиться от знаменателя:

2. Вычитаем 8 из обеих сторон:

3. Делим обе стороны на 4:

Значит, ученик задумал число 3.