Периметр треугольника равен 57 см. Найди длину каждой из сторон, если первая из них в 2 раза больше, чем вторая сторона, и на 7 см короче третьей.

Дано, что периметр треугольника равен 57 см. Пусть длины сторон треугольника будут обозначены как $a$, $b$ и $c$.

Из условий задачи:

1. Первая сторона в два раза больше второй, то есть $a = 2b$.

2. Первая сторона на 7 см короче третьей, то есть $a = c - 7$.

3. Периметр треугольника равен 57 см, то есть сумма всех сторон: $a + b + c = 57$.

Теперь подставим выражения для $a$ и $c$ через $b$:

• $a = 2b$,

• $c = a + 7 = 2b + 7$.

Подставим эти выражения в формулу для периметра:

Заменим $a$ и $c$ на $2b$ и $2b + 7$ соответственно:

Упростим это уравнение:

Теперь вычитаем 7 из обеих сторон:

Делим обе стороны на 5:

Теперь, зная $b = 10$, найдем длину других сторон:

• $a = 2b = 2 \times 10 = 20$,

• $c = 2b + 7 = 2 \times 10 + 7 = 27$.

Таким образом, длины сторон треугольника:

• первая сторона $a = 20$ см,

• вторая сторона $b = 10$ см,

• третья сторона $c = 27$ см.