Периметр прямоугольника равен 54 м. Найдите площадь прямоугольника, если одна его сторона равна 18 м.

Для того чтобы найти площадь прямоугольника, нужно сначала вспомнить формулы для периметра и площади прямоугольника.

1. Формула периметра прямоугольника:
   Периметр прямоугольника равен сумме всех его сторон, то есть:

   $$P = 2 \cdot (a + b)$$

   где $a$ и $b$ — длины сторон прямоугольника.

   Нам известно, что периметр прямоугольника $P = 54 \, \text{м}$, а одна из сторон прямоугольника $a = 18 \, \text{м}$.

   Подставим известные значения в формулу периметра:

   $$54 = 2 \cdot (18 + b)$$

   Разделим обе части уравнения на 2:

   $$27 = 18 + b$$

   Теперь найдем вторую сторону $b$:

   $$b = 27 - 18 = 9 \, \text{м}$$

2. Формула площади прямоугольника:
   Площадь прямоугольника можно найти по формуле:

   $$S = a \cdot b$$

   Подставим значения сторон:

   $$S = 18 \cdot 9 = 162 \, \text{м}^2$$

Таким образом, площадь прямоугольника равна 162 квадратных метра.