Периметр треугольника равен 18 см. первая сторона на 4 см короче второй, а вторая на 1см короче третьей. найди длину каждой стороны треугольника, если длины выражаются целым числом сантиметров.

Чтобы найти длины каждой стороны треугольника, обозначим их через переменные. Пусть длина третьей стороны будет $x$ см. Тогда, согласно условию задачи:

• Вторая сторона на 1 см короче третьей, то есть её длина равна $x - 1$ см.
• Первая сторона на 4 см короче второй, то есть её длина равна $(x - 1) - 4 = x - 5$ см.

Теперь у нас есть выражения для всех трёх сторон треугольника:

• Первая сторона: $x - 5$
• Вторая сторона: $x - 1$
• Третья сторона: $x$

Известно, что периметр треугольника равен 18 см. Периметр треугольника — это сумма длин всех его сторон:

Теперь решим это уравнение:

Итак, длина третьей стороны равна $x = 8$ см.

Теперь подставим это значение, чтобы найти длины остальных сторон:

• Вторая сторона: $x - 1 = 8 - 1 = 7$ см
• Первая сторона: $x - 5 = 8 - 5 = 3$ см

Таким образом, длины сторон треугольника равны:

• Первая сторона: 3 см
• Вторая сторона: 7 см
• Третья сторона: 8 см

Проверим периметр:

Ответ правильный: длины сторон треугольника — 3 см, 7 см и 8 см.