В ресторане быстрого питания делают различные бутерброды. Клиент, заказывая бутерброд, сам выбирает вид хлеба, сыра и мяса. В таблице даны доступные ингредиенты бутербродов.
Хлеб: белый, зерновой, ржаной.
Сыр: чедар, голландский, российский, швейцарский, моцарелла.
Мясо: курица, свинина, говядина, баранина, индюшатина.
1. Вычисли, сколько разных бутербродов можно приготовить. Ответ запиши в виде целого числа:

2. Вычисли, сколько можно приготовить бутербродов, в которых точно будет Голландский сыр. Ответ запиши в виде целого числа:

3. Приготовлены все возможные бутерброды. Какова вероятность, что, выбрав один наугад, попадётся бутерброд с Голландским сыром? Ответ запиши в виде десятичной дроби (округли до сотых):

Чтобы ответить на ваши вопросы, давайте поочередно разберем каждую часть.

1. Сколько разных бутербродов можно приготовить?

Для начала, нам нужно посчитать общее количество возможных комбинаций бутербродов. У нас есть три категории ингредиентов: хлеб, сыр и мясо.

• Хлеб: 3 варианта (белый, зерновой, ржаной)
• Сыр: 5 вариантов (чедар, голландский, российский, швейцарский, моцарелла)
• Мясо: 5 вариантов (курица, свинина, говядина, баранина, индюшатина)

Общее количество бутербродов можно вычислить, перемножив количество вариантов в каждой категории:

Подставим значения:

Ответ: 75

2. Сколько можно приготовить бутербродов, в которых точно будет Голландский сыр?

Теперь сосредоточимся на бутербродах, которые обязательно содержат голландский сыр. Если мы фиксируем сыр (голландский), то остаются варианты для хлеба и мяса.

• Хлеб: 3 варианта (белый, зерновой, ржаной)
• Сыр: 1 вариант (голландский)
• Мясо: 5 вариантов (курица, свинина, говядина, баранина, индюшатина)

Теперь мы снова перемножаем количество вариантов:

Подставим значения:

Ответ: 15

3. Какова вероятность, что, выбрав один наугад, попадётся бутерброд с Голландским сыром?

Вероятность того, что выбранный наугад бутерброд будет с голландским сыром, можно вычислить, разделив количество бутербродов с голландским сыром на общее количество бутербродов.

Формула вероятности выглядит так:

Подставим значения:

Округляем до сотых:

Ответ: 0.20

Подводя итоги:

1. Разные бутерброды: 75
2. Бутерброды с голландским сыром: 15
3. Вероятность: 0.20