Решить уравнение (5/6-n)-1/3=5/12

Для того чтобы решить уравнение $\frac{5}{6} - n - \frac{1}{3} = \frac{5}{12}$, давайте поэтапно упростим его.

1. Перепишем уравнение:

   $$\frac{5}{6} - n - \frac{1}{3} = \frac{5}{12}$$

2. Приведем все дроби к общему знаменателю. Общий знаменатель для дробей $\frac{5}{6}, \frac{1}{3}$ и $\frac{5}{12}$ — это 12.

   • Преобразуем $\frac{5}{6}$ в дробь с знаменателем 12:

     $$\frac{5}{6} = \frac{10}{12}$$

   • Преобразуем $\frac{1}{3}$ в дробь с знаменателем 12:

     $$\frac{1}{3} = \frac{4}{12}$$

   Таким образом, уравнение можно переписать как:

   $$\frac{10}{12} - n - \frac{4}{12} = \frac{5}{12}$$

3. Упростим выражение:

   $$\frac{10}{12} - \frac{4}{12} = \frac{6}{12} = \frac{1}{2}$$

   Теперь у нас есть:

   $$\frac{1}{2} - n = \frac{5}{12}$$

4. Переносим $n$ в правую часть:

   $$-n = \frac{5}{12} - \frac{1}{2}$$

5. Приводим дроби к общему знаменателю. Общий знаменатель для $\frac{5}{12}$ и $\frac{1}{2}$ — это 12. Преобразуем $\frac{1}{2}$ в дробь с знаменателем 12:

   $$\frac{1}{2} = \frac{6}{12}$$

   Таким образом, выражение $\frac{5}{12} - \frac{6}{12} = -\frac{1}{12}$.

6. Получаем:

   $$-n = -\frac{1}{12}$$

7. Изменим знак обеих сторон уравнения:

   $$n = \frac{1}{12}$$

Ответ: $n = \frac{1}{12}$.