Выполните действия: 1) (5/8 - 2/5) + 3/20 2) 5/6 - (3/10 + 2/5)

Давайте решим оба выражения шаг за шагом.

1) (5/8 - 2/5) + 3/20

Шаг 1: Приводим дроби в первой части выражения (5/8 - 2/5) к общему знаменателю.
Общий знаменатель для 8 и 5 — это 40. Преобразуем дроби:

• $\frac{5}{8} = \frac{5 \times 5}{8 \times 5} = \frac{25}{40}$

• $\frac{2}{5} = \frac{2 \times 8}{5 \times 8} = \frac{16}{40}$

Теперь можно вычесть дроби:

• $\frac{25}{40} - \frac{16}{40} = \frac{9}{40}$

Шаг 2: Добавляем 3/20. Приводим дроби $\frac{9}{40}$ и $\frac{3}{20}$ к общему знаменателю. Общий знаменатель для 40 и 20 — это 40.

• $\frac{3}{20} = \frac{3 \times 2}{20 \times 2} = \frac{6}{40}$

Теперь складываем дроби:

• $\frac{9}{40} + \frac{6}{40} = \frac{15}{40}$

Шаг 3: Упрощаем результат. $\frac{15}{40}$ можно упростить, разделив числитель и знаменатель на 5:

• $\frac{15}{40} = \frac{3}{8}$

Ответ на первое выражение: $\frac{3}{8}$.

2) 5/6 - (3/10 + 2/5)

Шаг 1: Складываем дроби в скобках (3/10 + 2/5). Приводим дроби к общему знаменателю. Общий знаменатель для 10 и 5 — это 10.

• $\frac{2}{5} = \frac{2 \times 2}{5 \times 2} = \frac{4}{10}$

Теперь складываем дроби:

• $\frac{3}{10} + \frac{4}{10} = \frac{7}{10}$

Шаг 2: Теперь вычитаем $\frac{7}{10}$ из $\frac{5}{6}$. Для этого приводим дроби к общему знаменателю. Общий знаменатель для 6 и 10 — это 30.

• $\frac{5}{6} = \frac{5 \times 5}{6 \times 5} = \frac{25}{30}$

• $\frac{7}{10} = \frac{7 \times 3}{10 \times 3} = \frac{21}{30}$

Теперь вычитаем дроби:

• $\frac{25}{30} - \frac{21}{30} = \frac{4}{30}$

Шаг 3: Упрощаем результат. $\frac{4}{30}$ можно упростить, разделив числитель и знаменатель на 2:

• $\frac{4}{30} = \frac{2}{15}$

Ответ на второе выражение: $\frac{2}{15}$.