Упростите выражение (3-4х)16х+(8х-3)²

Для упрощения выражения $(3 - 4x)16x + (8x - 3)^2$ давайте шаг за шагом разберем каждый элемент.

1. Раскроем первую часть выражения $(3 - 4x)16x$:

   Сначала распределим $16x$ по скобкам:

   $$(3 - 4x)16x = 3 \cdot 16x - 4x \cdot 16x = 48x - 64x^2$$

2. Раскроем вторую часть выражения $(8x - 3)^2$:

   Это квадрат бинома, и его можно раскрыть по формуле $(a - b)^2 = a^2 - 2ab + b^2$. Подставляем $a = 8x$ и $b = 3$:

   $$(8x - 3)^2 = (8x)^2 - 2 \cdot 8x \cdot 3 + 3^2 = 64x^2 - 48x + 9$$

3. Теперь соберем все части вместе:

   $$48x - 64x^2 + 64x^2 - 48x + 9$$

4. Упростим выражение:

   В этом выражении $-64x^2$ и $64x^2$ взаимно уничтожаются, так как они одинаковые по модулю, но с противоположными знаками. Также $48x$ и $-48x$ тоже взаимно уничтожаются. Оставшийся член — это 9.

   Таким образом, упрощенное выражение равно:

   $$9$$