Решить уравнения :а)2х²+7х-9=0 ; б)3х²=18х ;в)100х²-16=0 ;г)х²-16х+63=0 ;

Ответы на вопрос

Отвечает Латыпова Алия.

Конечно! Вот подробное решение каждого уравнения, как будто бы я обычный пользователь на сайте вопросов и ответов:

а) Уравнение: 2x² + 7x - 9 = 0

Решим это квадратное уравнение по стандартной формуле:

Формула для решения квадратного уравнения:

x = \frac{-b \pm \sqrt{b^2 - 4ac}}{2a}

где $a = 2$ , $b = 7$ , $c = -9$ .

Находим дискриминант:

D = b^2 - 4ac = 7^2 - 4 \cdot 2 \cdot (-9) = 49 + 72 = 121

Так как дискриминант положительный, будет два корня:

x_1 = \frac{-7 + \sqrt{121}}{2 \cdot 2} = \frac{-7 + 11}{4} = \frac{4}{4} = 1

x_2 = \frac{-7 - \sqrt{121}}{2 \cdot 2} = \frac{-7 - 11}{4} = \frac{-18}{4} = -\frac{9}{2}

Ответ: $x = 1$ или $x = -\frac{9}{2}$ .

б) Уравнение: 3x² = 18x

Сначала перенесём все в одну сторону:

3x^2 - 18x = 0

Вынесем общий множитель:

3x(x - 6) = 0

Произведение равно нулю, если хотя бы один из множителей равен нулю:

Ответ: $x = 0$ или $x = 6$ .

в) Уравнение: 100x² - 16 = 0

Перенесём $16$ в правую часть:

100x^2 = 16

Разделим обе части на $100$ :

x^2 = \frac{16}{100} = \frac{4}{25}

Теперь извлечём квадратный корень:

x = \pm\sqrt{\frac{4}{25}} = \pm\frac{2}{5}

Ответ: $x = \frac{2}{5}$ или $x = -\frac{2}{5}$ .

г) Уравнение: x² - 16x + 63 = 0

Это тоже квадратное уравнение. Найдём дискриминант:

D = (-16)^2 - 4 \cdot 1 \cdot 63 = 256 - 252 = 4

Дискриминант положительный, значит, есть два корня:

x_1 = \frac{-(-16) + \sqrt{4}}{2 \cdot 1} = \frac{16 + 2}{2} = \frac{18}{2} = 9

x_2 = \frac{-(-16) - \sqrt{4}}{2 \cdot 1} = \frac{16 - 2}{2} = \frac{14}{2} = 7

Последние заданные вопросы в категории Математика

Ответы на вопрос