Решите уравнение : а)х(в 3 степени) -16х=0

Чтобы решить уравнение $x^3 - 16x = 0$, нужно выполнить несколько шагов.

1. Вынесем общий множитель:

   В обоих членах уравнения есть общий множитель $x$. Вынесем его за скобки:

   $$x(x^2 - 16) = 0$$

2. Решим уравнение:

   У нас получилось произведение двух выражений: $x$ и $(x^2 - 16)$. Чтобы произведение равно нулю, хотя бы одно из множителей должно быть равно нулю.

   • $x = 0$

   • $x^2 - 16 = 0$

3. Решение второго уравнения $x^2 - 16 = 0$:

   Это разность квадратов, её можно разложить:

   $$(x - 4)(x + 4) = 0$$

   Теперь решим каждое из уравнений:

   • $x - 4 = 0$ даёт $x = 4$

   • $x + 4 = 0$ даёт $x = -4$

4. Все решения уравнения:

   Таким образом, все возможные значения для $x$ — это $x = 0$, $x = 4$, и $x = -4$.

Ответ: $x = 0$, $x = 4$, $x = -4$.