5 4/9+2 5/12 решить дроби

Чтобы решить выражение $5 \frac{4}{9} + 2 \frac{5}{12}$, нужно сначала преобразовать смешанные числа в неправильные дроби, а затем выполнить сложение.

1. Преобразуем смешанные числа в неправильные дроби:

   • $5 \frac{4}{9}$ превращаем в неправильную дробь:

     $$5 \frac{4}{9} = \frac{5 \times 9 + 4}{9} = \frac{45 + 4}{9} = \frac{49}{9}$$

   • $2 \frac{5}{12}$ превращаем в неправильную дробь:

     $$2 \frac{5}{12} = \frac{2 \times 12 + 5}{12} = \frac{24 + 5}{12} = \frac{29}{12}$$

2. Теперь сложим эти дроби. Для этого нужно привести их к общему знаменателю. Общий знаменатель для 9 и 12 равен 36.

   Преобразуем обе дроби:

   • $\frac{49}{9}$ умножим на 4, чтобы получить знаменатель 36:

     $$\frac{49}{9} \times \frac{4}{4} = \frac{196}{36}$$

   • $\frac{29}{12}$ умножим на 3, чтобы получить знаменатель 36:

     $$\frac{29}{12} \times \frac{3}{3} = \frac{87}{36}$$

3. Теперь складываем дроби с одинаковыми знаменателями:

   $$\frac{196}{36} + \frac{87}{36} = \frac{196 + 87}{36} = \frac{283}{36}$$

4. Полученная дробь $\frac{283}{36}$ является неправильной дробью. Преобразуем её в смешанное число:

   $$\frac{283}{36} = 7 \frac{35}{36}$$

Ответ: $5 \frac{4}{9} + 2 \frac{5}{12} = 7 \frac{35}{36}$.