Вопрос задан 10.10.2025 в 10:12. Предмет Математика. Спрашивает Коцарева Настя.

3lg5+lg8 найдите ответ

Перейти к ответам

Ответы на вопрос

Отвечает Маркова Алина.

Для того чтобы решить выражение 3log5+log83 \log 5 + \log 8, можно воспользоваться свойствами логарифмов.

  1. Используем свойство логарифмов: alogb=logbaa \log b = \log b^a. Таким образом, 3log53 \log 5 можно переписать как log53\log 5^3, то есть:

    3log5=log53=log1253 \log 5 = \log 5^3 = \log 125
  2. Теперь у нас выражение log125+log8\log 125 + \log 8. Используем еще одно свойство логарифмов: loga+logb=log(ab)\log a + \log b = \log (a \cdot b). То есть:

    log125+log8=log(1258)\log 125 + \log 8 = \log (125 \cdot 8)
  3. Выполняем умножение: 1258=1000125 \cdot 8 = 1000.

    log125+log8=log1000\log 125 + \log 8 = \log 1000
  4. log1000=3\log 1000 = 3, так как 1000=1031000 = 10^3.

Ответ: 3log5+log8=33 \log 5 + \log 8 = 3.

Похожие вопросы

Топ вопросов за вчера в категории Математика

Математика 04.09.2025 18:21 106 Коляда Алексей

Последние заданные вопросы в категории Математика

Математика 18.09.2025 06:00 26 Шпакова Алина
Математика 08.09.2025 07:58 10 Белоусов Андрей
Задать вопрос