Какое из чисел иррациональное: √25, √25000, √2500? Какое рациональное: √16, √0,4, √14⅔?

Итак, давайте разберемся, какие из этих чисел являются иррациональными, а какие рациональными.

1. √25 — это 5, так как 5 × 5 = 25. Это рациональное число.

2. √25000 — √25000 = 50√10, а √10 — это иррациональное число. Следовательно, √25000 иррационально.

3. √2500 — это 50, так как 50 × 50 = 2500. Это рациональное число.

Теперь разберем вторую часть вопроса.

1. √16 — это 4, так как 4 × 4 = 16. Это рациональное число.

2. √0,4 — это примерно 0,6325, и это число не может быть представлено в виде дроби с целыми числителями и знаменателями. Поэтому √0,4 — это иррациональное число.

3. √14⅔ — это √(14 + 2/3). Такое число также является иррациональным, потому что оно представляет собой корень из числа, которое не является полным квадратом, и его точное значение нельзя выразить в виде конечной или периодической десятичной дроби. Это иррациональное число.

Итак, ответы:

• Иррациональные числа: √25000, √0,4, √14⅔.

• Рациональные числа: √25, √2500, √16.