16 корней плюс 6 корня из 5 этл какое иррациональное или рациональное число и решение

Чтобы ответить на вопрос, сначала нужно разобраться, является ли данное выражение рациональным или иррациональным числом. Вот как это можно сделать.

Дано выражение:

где $\sqrt{1} = 1$, значит, у нас получается:

Теперь разберем, рационально это число или нет. Число считается рациональным, если его можно представить в виде дроби $\frac{a}{b}$, где $a$ и $b$ — целые числа, а $b \neq 0$. Однако любое число, содержащее корень, который не упрощается до целого числа, является иррациональным.

Рассмотрим каждый компонент выражения отдельно:

1. Число $16$ — это рациональное число, так как оно целое и может быть представлено в виде дроби, например $\frac{16}{1}$.

2. Число $6 \sqrt{5}$ — здесь $\sqrt{5}$ является иррациональным числом, так как $5$ не является полным квадратом (то есть не существует целого числа, квадрат которого равен $5$). Умножение иррационального числа $\sqrt{5}$ на рациональное число $6$ также даёт иррациональное число.

Таким образом, сложение $16$ (рационального числа) и $6 \sqrt{5}$ (иррационального числа) в результате даст иррациональное число, так как сумма рационального и иррационального числа всегда иррациональна.

Ответ: $16 + 6 \sqrt{5}$ — это иррациональное число.