Собранный урожай яблок фермер может разложить поровну в корзины по 12 кг или в ящики по 15 кг. сколько килограммов яблок собрал фермер если известно что их было больше 150 но меньше 200 килограмм

Для решения задачи нужно найти число килограммов яблок, которое больше 150 и меньше 200, и одновременно делится как на 12, так и на 15.

Чтобы это сделать, нужно найти наименьшее общее кратное (НОК) чисел 12 и 15, так как это будет минимальный вес, который можно поровну разложить как в корзины по 12 кг, так и в ящики по 15 кг.

1. Разложим числа 12 и 15 на простые множители:

   • 12 = 2² × 3
   • 15 = 3 × 5

2. Для нахождения НОК берем максимальные степени всех простых множителей:

   • 2² (от числа 12)
   • 3 (есть и в 12, и в 15, но возьмем максимальную степень)
   • 5 (от числа 15)

   Таким образом, НОК = 2² × 3 × 5 = 4 × 3 × 5 = 60.

Это значит, что фермер может собрать количество яблок, кратное 60 кг. Теперь посмотрим, сколько таких кратных чисел находится в пределах от 150 до 200 кг:

• 60 × 3 = 180 кг.

Число 180 удовлетворяет условиям задачи, так как оно больше 150, меньше 200 и делится и на 12, и на 15.

Ответ: фермер собрал 180 кг яблок.