Собранный урожай яблок фермер может разложить поровну в корзины по 12 кг или в ящики по 15 кг. Сколько килограммов яблок собрал фермер,если известно,что их было больше 150,но меньше 200 кг?

Для решения этой задачи нам нужно найти число, которое делится на 12 и на 15, и лежит в интервале между 150 и 200 кг. Чтобы найти такое число, мы сначала должны определить наименьшее общее кратное (НОК) для чисел 12 и 15.

НОК 12 и 15 можно найти, разложив эти числа на простые множители:

• 12 = 2 × 2 × 3
• 15 = 3 × 5

Теперь мы берем каждый простой множитель в максимальной степени, в которой он встречается в разложениях. Таким образом:

• НОК(12, 15) = 2 × 2 × 3 × 5 = 60

Это означает, что число, которое делится на оба числа (12 и 15), должно быть кратно 60. Теперь мы ищем кратные 60 в пределах от 150 до 200. Это будут числа 180 и 240, но поскольку по условию задачи количество яблок должно быть меньше 200 кг, мы исключаем 240.

Таким образом, фермер собрал 180 кг яблок.