6/(y-1) + 2 = y - (2y + 4/(1-y))

Решу пошагово.

1. Область допустимых значений: $y\neq1$.

2. Упростим правую часть, заметив, что $1-y=-(y-1)$:

3. Тогда исходное уравнение

Перенесём дроби:

4. Умножим на $y-1$ (при $y\neq1$):

Левая часть: $2+2y-2=2y$. Получаем

5. Отсюда $y=0$ или $y=-1$. Оба значения допустимы (запрещено только $y=1$).

Проверка:

• $y=0$: $\frac{6}{-1}+2=-4$, правая часть $0-(0+4)= -4$ — верно.

• $y=-1$: $\frac{6}{-2}+2=-1$, правая часть $-1-(-2+2)=-1$ — верно.

Ответ: $y\in\{0,-1\}$.