Вопрос задан 16.10.2025 в 15:08. Предмет Математика. Спрашивает Каримов Владислав.

Какие утверждения верны, а какие нет? 1) Площадь круга пропорциональна квадрату его радиуса. 2) Величина одного из смежных углов обратно пропорциональна величине другого угла. 3) Стоимость телефонного разговора при одной и той же длительности пропорциональна стоимости одной минуты разговора. 4) Время телефонного разговора при одной и той же общей стоимости обратно пропорционально стоимости минуты разговора.

Перейти к ответам

Ответы на вопрос

Отвечает Бузвалин Руслан.

Отвечаю по пунктам.

1) Площадь круга пропорциональна квадрату его радиуса. — Верно.
Формула площади: S=πr2S=\pi r^2. Это как раз прямой пример пропорциональности Sr2S \propto r^2 (коэффициент пропорциональности — π\pi).

2) Величина одного из смежных углов обратно пропорциональна величине другого угла. — Неверно.
Смежные углы удовлетворяют линейной связи α+β=180 \alpha+\beta=180^\circ. Обратная пропорциональность означала бы α=k/β\alpha = k/\beta с одним и тем же kk для любых смежных углов. Но, например, при (60,120)(60^\circ,120^\circ) имеем k=60120=7200k=60\cdot120=7200, а при (70,110)(70^\circ,110^\circ) получилось бы k=7700k=7700. Единого kk нет, значит связи вида α1/β\alpha \propto 1/\beta тут нет.

3) Стоимость телефонного разговора при одной и той же длительности пропорциональна стоимости одной минуты разговора. — Верно (при линейном тарифе без абонплаты/поисковых доплат).
Если длительность фиксирована tt, а цена минуты — pp, то стоимость C=ptC=pt. При неизменном tt это CpC \propto p.

4) Время телефонного разговора при одной и той же общей стоимости обратно пропорционально стоимости минуты разговора. — Верно (в тех же допущениях).
При фиксированной общей стоимости CC имеем t=C/pt=C/p, то есть t1/pt \propto 1/p.

Итог: верны пункты 1, 3, 4; неверен пункт 2.

Похожие вопросы

Топ вопросов за вчера в категории Математика

Математика 08.05.2025 22:14 120 Бондаровська Кароліна

Последние заданные вопросы в категории Математика

Математика 13.10.2025 12:03 21 Тасуев Анзор
Задать вопрос