Вопрос задан 16.10.2025 в 23:44. Предмет Математика. Спрашивает Дерив Сергей.

Представте в виде произведения: 1 пример) a^2-b^2-a+b 2 пример) x^6-8

Перейти к ответам

Ответы на вопрос

Отвечает Паринова Алина.

Вот как разложить на множители.

1) a2−b2−a+ba^2-b^2-a+b
Сгруппируем:

(a2−b2)−(a−b)=(a−b)(a+b)−(a−b)=(a−b)((a+b)−1).(a^2-b^2)-(a-b)=(a-b)(a+b)-(a-b)=(a-b)\big((a+b)-1\big).

Итог:

(a−b)(a+b−1).\boxed{(a-b)(a+b-1)}.

2) x6−8x^6-8
Заметим, что x6=(x2)3x^6=(x^2)^3 и 8=238=2^3. Это разность кубов по y=x2y=x^2:

x6−8=(x2)3−23=(x2−2)(x4+2x2+4).x^6-8=(x^2)^3-2^3=(x^2-2)\big(x^4+2x^2+4\big).

Если требуется разложение дальше над R\mathbb{R}, то квартет раскладывается на квадратные множители:

x4+2x2+4=(x2+2 x+2)(x2−2 x+2).x^4+2x^2+4=(x^2+\sqrt2\,x+2)(x^2-\sqrt2\,x+2).

Итоговые варианты:

(x2−2)(x4+2x2+4)\boxed{(x^2-2)(x^4+2x^2+4)}

или над R\mathbb{R}

(x2−2)(x2+2 x+2)(x2−2 x+2).\boxed{(x^2-2)(x^2+\sqrt2\,x+2)(x^2-\sqrt2\,x+2)}.

Похожие вопросы

Топ вопросов за вчера в категории Математика

Последние заданные вопросы в категории Математика

Задать вопрос