(х - 9 3/7) + 5 8/21 = 6 5/14

Давайте решим уравнение:

1. Преобразуем все смешанные числа в неправильные дроби:

• $9 \frac{3}{7} = \frac{9 \times 7 + 3}{7} = \frac{66}{7}$

• $5 \frac{8}{21} = \frac{5 \times 21 + 8}{21} = \frac{113}{21}$

• $6 \frac{5}{14} = \frac{6 \times 14 + 5}{14} = \frac{89}{14}$

Теперь уравнение выглядит так:

2. Приведём все дроби к общему знаменателю. Наименьший общий знаменатель для 7, 21 и 14 — это 42.

Преобразуем каждую дробь:

• $\frac{66}{7} = \frac{66 \times 6}{7 \times 6} = \frac{396}{42}$

• $\frac{113}{21} = \frac{113 \times 2}{21 \times 2} = \frac{226}{42}$

• $\frac{89}{14} = \frac{89 \times 3}{14 \times 3} = \frac{267}{42}$

Теперь уравнение выглядит так:

3. Упростим уравнение:

Сложим дроби с одинаковым знаменателем:

4. Переносим дробь $\frac{170}{42}$ в правую часть уравнения:

Теперь сложим дроби:

5. Преобразуем неправильную дробь в смешанное число:

Таким образом, $x = 10 \frac{17}{42}$.