Вопрос задан 19.10.2025 в 07:56. Предмет Математика. Спрашивает Мирова Софья.

2sin3x = -1

0 0 Пожаловаться
Перейти к ответам
Отвечу на вопрос мгновенно! Нейросеть ChatGPT. Жми!

Ответы на вопрос

Отвечает Дейкун Юлия.

Решаем уравнение

2sin⁡(3x)=−1    ⟹    sin⁡(3x)=−12.2\sin(3x)=-1 \;\;\Longrightarrow\;\; \sin(3x)=-\tfrac12.

Знаем, что sin⁡t=−12\sin t=-\tfrac12 при углах, соотв. остроуглу π/6\pi/6 в III и IV четвертях:

t=7π6+2πkилиt=11π6+2πk,k∈Z.t= \frac{7\pi}{6}+2\pi k \quad \text{или} \quad t=\frac{11\pi}{6}+2\pi k,\quad k\in\mathbb Z.

Подставляем t=3xt=3x и делим на 3:

x=7π18+2πk3илиx=11π18+2πk3,k∈Z.x=\frac{7\pi}{18}+\frac{2\pi k}{3} \quad \text{или} \quad x=\frac{11\pi}{18}+\frac{2\pi k}{3},\quad k\in\mathbb Z.

(Эквивалентная компактная запись: x=(−1)n+1π18+nπ3,  n∈Zx=(-1)^{n+1}\frac{\pi}{18}+\frac{n\pi}{3},\; n\in\mathbb Z.)

0 0 Пожаловаться
Спроси у Chat GPT бесплатно без регистрации!

Топ вопросов за вчера в категории Математика

Математика 02.01.2024 14:59 1794 Гнатишина Элеонора
Математика 06.01.2024 16:30 585 Кругликов Максик
Математика 13.01.2026 10:02 943 Аргер Дашка
Математика 31.12.2024 16:10 1243 Банная Настена
Математика 17.06.2025 09:58 1319 Седен Айжаана
Математика 09.01.2024 07:30 1556 Ким Александр
Математика 14.01.2024 12:17 1879 Козлов Михаил
Математика 07.01.2024 12:51 1777 Киреев Кирилл
Математика 02.08.2026 17:47 27 Болог Валентин
Математика 08.10.2026 13:16 17 Книшик Тетяна

Последние заданные вопросы в категории Математика

Математика 13.10.2026 07:03 29 Козлова Даша
Математика 13.10.2026 07:07 32 Rozenberg Artur
Математика 13.10.2026 07:10 26 Бурдужа Катя
Математика 13.10.2026 07:10 15 Воронов Владислав
Математика 13.10.2026 07:13 23 Грачёва Елена
Математика 13.10.2026 07:13 22 Ефремов Илья
Математика 13.10.2026 07:19 19 Шинкаренко Лидия
Математика 13.10.2026 07:28 21 Данилкин Матвей
Математика 13.10.2026 07:45 16 Крапивин Павел
Математика 13.10.2026 07:51 14 Смирнов Евгений
< Предыдущий Следующий >
Предметы
Задать вопрос
Задать вопрос