Вопрос задан 19.10.2025 в 22:12. Предмет Математика. Спрашивает Вишневская Севелина.

Помогите пожалуйста решить корень из 6-2 корень из 5 =

0 0 Пожаловаться
Перейти к ответам
Отвечу на вопрос мгновенно! Нейросеть ChatGPT. Жми!

Ответы на вопрос

Отвечает Нарушевич Мария.

Ищем представление вида

6−25=x−y,x≥y≥0.\sqrt{6-2\sqrt5}=\sqrt x-\sqrt y,\qquad x\ge y\ge0.

Возводим в квадрат:

x+y−2xy=6−25.x+y-2\sqrt{xy}=6-2\sqrt5.

Сравнивая коэффициенты, получаем систему

{x+y=6,xy=5.\begin{cases} x+y=6,\\ xy=5. \end{cases}

Тогда x,yx,y — корни уравнения t2−6t+5=0t^2-6t+5=0, то есть x=5,  y=1x=5,\;y=1.

Проверяем знак: 5−1≥0\sqrt5-\sqrt1\ge0, значит

6−25=5−1.\sqrt{6-2\sqrt5}=\sqrt5-1.

Ответ: 5−1\boxed{\sqrt5-1}.

0 0 Пожаловаться
Спроси у Chat GPT бесплатно без регистрации!

Похожие вопросы

Математика 14.04.2025 14:20 399 Тулепберген Айзере
Математика 02.10.2025 13:43 19 Петрова Анна
Математика 10.06.2025 08:20 31 Киселёв Андрей
Математика 16.03.2025 23:32 130 Артёмов Артём
Математика 24.04.2025 15:44 27 Лескин Иван
Математика 21.08.2025 15:17 20 Жуликов Даниил
Математика 03.10.2025 11:36 15 Алексеев Илья
Математика 26.03.2025 07:36 154 Мастюшкина Олеся
Математика 29.05.2025 08:44 44 Разін Костя
Математика 29.06.2025 16:37 54 Плышевская Александра
Математика 01.07.2025 13:40 15 Фесан Катя

Топ вопросов за вчера в категории Математика

Математика 28.12.2023 00:20 340 Скоморохов Степан
Математика 16.10.2025 06:26 46 Жиряков Андрей
Математика 24.12.2023 14:19 969 Жидкина Жанна
Математика 15.01.2024 10:34 500 Рыжова Алёна
Математика 08.01.2024 00:14 753 Баженов Макс
Математика 22.12.2023 19:41 2505 Сивер Артём
Математика 23.12.2023 23:31 2384 Рубчинская Аполлинария
Математика 19.10.2024 21:07 499 Дьоміна Даша
Математика 05.01.2024 20:22 531 Omar Adema
Математика 04.01.2024 16:07 573 Волкова Альфинур

Последние заданные вопросы в категории Математика

Математика 19.10.2025 16:01 19 Кирияк Алексей
Математика 19.10.2025 15:59 9 Пульс Олеся
Математика 14.10.2025 16:02 29 Mamet Maksat
Математика 13.10.2025 12:03 21 Тасуев Анзор
Математика 13.10.2025 11:03 16 Данилов Тёма
Математика 11.10.2025 11:59 24 Терешина Алёна
Математика 10.10.2025 14:04 20 Равшанов Ахмад
Математика 10.10.2025 04:10 28 Юферев Андрей
Математика 08.10.2025 11:01 4 Яковлева Оксана
Математика 28.09.2025 10:01 29 Скляр София
< Предыдущий Следующий >
Предметы
Задать вопрос
Задать вопрос