Вопрос задан 23.10.2025 в 22:02. Предмет Математика. Спрашивает Салбиева Тома.

16sin40° / (cos20°cos70°)

0 0 Пожаловаться
Перейти к ответам
Отвечу на вопрос мгновенно! Нейросеть ChatGPT. Жми!

Ответы на вопрос

Отвечает Алексеев Вадим.

Решим с использованием тождеств (углы — в градусах):

16sin⁡40∘cos⁡20∘cos⁡70∘\frac{16\sin 40^\circ}{\cos 20^\circ \cos 70^\circ}

Заметим, что cos⁡70∘=sin⁡20∘\cos 70^\circ=\sin 20^\circ (так как cos⁡(90∘−α)=sin⁡α\cos(90^\circ-\alpha)=\sin \alpha). Тогда знаменатель:

cos⁡20∘cos⁡70∘=cos⁡20∘sin⁡20∘.\cos 20^\circ \cos 70^\circ=\cos 20^\circ \sin 20^\circ.

А числитель упростим через двойной угол:

sin⁡40∘=2sin⁡20∘cos⁡20∘.\sin 40^\circ = 2\sin 20^\circ \cos 20^\circ.

Подставляем:

16⋅sin⁡40∘cos⁡20∘sin⁡20∘=16⋅2sin⁡20∘cos⁡20∘cos⁡20∘sin⁡20∘=16⋅2=32.\frac{16\cdot \sin 40^\circ}{\cos 20^\circ \sin 20^\circ} = \frac{16\cdot 2\sin 20^\circ \cos 20^\circ}{\cos 20^\circ \sin 20^\circ} = 16\cdot 2 = 32.

Ответ: 3232.

0 0 Пожаловаться
Спроси у Chat GPT бесплатно без регистрации!

Похожие вопросы

Математика 08.10.2025 06:28 16 Крючков Константин

Топ вопросов за вчера в категории Математика

Математика 15.04.2025 22:58 298 Зорин Саша
Математика 05.01.2024 20:22 607 Omar Adema
Математика 10.11.2024 15:07 416 Захаренко Александр
Математика 28.12.2023 15:44 459 Gurova Katya
Математика 28.12.2023 11:29 532 Cubera Denia
Математика 09.03.2025 11:31 241 Гузов Егор
Математика 28.12.2023 00:20 404 Скоморохов Степан
Математика 15.01.2024 19:20 339 Вадимна Вера
Математика 28.12.2023 04:07 341 Новоженова Ангелина
Математика 23.12.2023 00:14 5156 Зезюльчик Миша

Последние заданные вопросы в категории Математика

Математика 24.10.2025 09:36 12 Антипина Вика
Математика 24.10.2025 08:31 18 Лайер Мира
Математика 24.10.2025 07:33 4 Ершова Диана
Математика 24.10.2025 06:30 19 Сизинцева Лариса
Математика 24.10.2025 05:37 29 Приходько Ангелина
Математика 24.10.2025 04:37 19 Лесников Илья
Математика 23.10.2025 21:33 6 Муратова Дмитрий
Математика 23.10.2025 20:31 19 Лукашевич Дима
Математика 23.10.2025 19:33 8 Демьянова Анастасия
Математика 23.10.2025 18:36 8 Каверин Артём
< Предыдущий Следующий >
Предметы
Задать вопрос
Задать вопрос