игральную кость бросают два раза. В таблице указаны все возможные варианты данных элементарных исходов. Сопоставьте условие задачи с его ответом. Таблица: 11 21 31 41 51 61 12 22 32 42 52 62 13 23 33 43 53 63 14 24 34 44 54 64 15 25 35 45 55 65 16 26 36 46 56 66 А) Сколько элементарных исходов, в которых сумма очков меньше 6? Б) Сколько элементарных исходов, в которых сумма очков кратна 5? В) Сколько элементарных исходов, в которых второе число не превосходит первое число? Ответы: 21, 18, 9, 10, 7

Рассмотрим все 36 элементарных исходов при двух бросках кости.

А) Сумма очков меньше 6

Нужно, чтобы сумма двух чисел была равна 2, 3, 4 или 5.

Подсчитаем:

• сумма 2: (1,1) — 1 исход

• сумма 3: (1,2), (2,1) — 2 исхода

• сумма 4: (1,3), (2,2), (3,1) — 3 исхода

• сумма 5: (1,4), (2,3), (3,2), (4,1) — 4 исхода

Всего:
1 + 2 + 3 + 4 = 10

Б) Сумма очков кратна 5

Возможные суммы, кратные 5: 5 и 10.

• сумма 5: 4 исхода

• сумма 10: (4,6), (5,5), (6,4), (6,? нет), точнее:
  (4,6), (5,5), (6,4), (3,7) невозможно
  Значит еще:
  (6,4), (4,6), (5,5) и также (6,4) уже учли
  Полный список для суммы 10:
  (4,6), (5,5), (6,4) — 3 исхода

Итого:
4 + 3 = 7

В) Второе число не превосходит первое число

Это значит: второе число меньше или равно первому, то есть $y \le x$.

Подсчитаем по первому числу:

• если первое число 1, то второе может быть только 1 — 1 исход

• если первое число 2, то второе: 1, 2 — 2 исхода

• если первое число 3, то второе: 1, 2, 3 — 3 исхода

• если первое число 4, то 4 исхода

• если первое число 5, то 5 исходов

• если первое число 6, то 6 исходов

Всего:
1 + 2 + 3 + 4 + 5 + 6 = 21

Ответ:

• А — 10

• Б — 7

• В — 21