А) решите уравнение 7*9^(x^2-3x+1) + 5*6^(x^2-3x+1) + 48*4^(x^2-3x) = 0 б) Найдите все корни этого уравнения, принадлежащие отрезку [-1; 2].

а) Заметим, что для любого действительного $t$ и любого положительного основания $a>0$ верно $a^{t}>0$. В нашем уравнении основания положительны: $9>0,\;6>0,\;4>0$. Следовательно,

для всех $x\in\mathbb{R}$. Коэффициенты перед ними тоже положительны: $7,5,48>0$. Значит левая часть

строго положительна при любом действительном $x$ и не может быть равна нулю. Следовательно, действительных корней нет.

б) На отрезке $[-1;2]$ действительных корней тем более нет (так как их нет вообще).

Ответ: а) корней нет; б) на $[-1;2]$ корней нет.