Решите уравнение . Укажите корни, принадлежащие отрезку . 6cos ^2x−7cosx−5=0 [−π; 2π]

Для решения уравнения $6\cos^2x - 7\cos x - 5 = 0$ на интервале $[-π; 2π]$ прежде всего переформулируем уравнение в виде квадратного относительно $\cos x$. Это можно сделать, заменив $\cos^2 x$ на $y$, где $y = \cos x$. Уравнение становится квадратным: $6y^2 - 7y - 5 = 0$.

Решив это квадратное уравнение, мы найдем значения $y$, которые соответствуют $\cos x$. Затем мы можем найти значения $x$, используя арккосинус, и учитывая заданный интервал $[-π; 2π]$.

Решив данное уравнение, мы получаем три корня: $-\frac{2π}{3}$, $\frac{2π}{3}$ и $\frac{4π}{3}$. Эти значения являются корнями уравнения, принадлежащими заданному отрезку $[-π; 2π]$. ​​