1+2+3+4+5......+100 = ?

Сумма первых 100 натуральных чисел считается по классической формуле Гаусса:

Берём числа парами с концов:
(1+100) + (2+99) + (3+98) + … + (50+51).

Каждая пара даёт 101, а пар всего 50.
Значит, сумма = 101 × 50 = 5050.

То же самое через формулу n(n+1)/2:
n = 100 ⇒ 100 × 101 / 2 = 5050.

Ответ: 5050.