Вопрос задан 05.12.2024 в 23:00. Предмет Математика. Спрашивает Соловьёва Аня.

5х-4/6-1>2х+1/3. 3х+1/4-2х>2,5-3х-2/8

Перейти к ответам

Ответы на вопрос

Отвечает Корелина Полина.

Давай разберем оба неравенства подробно.

Первое неравенство:

5x461>2x+13\frac{5x - 4}{6} - 1 > \frac{2x + 1}{3}
  1. Сначала избавимся от дробей. Умножим обе части на наименьшее общее кратное знаменателей, в данном случае это 6:
6(5x461)>62x+136 \cdot \left(\frac{5x - 4}{6} - 1\right) > 6 \cdot \frac{2x + 1}{3}

Упрощаем:

5x46>4x+25x - 4 - 6 > 4x + 2
  1. Упростим левую и правую части:
5x10>4x+25x - 10 > 4x + 2
  1. Теперь перенесем все, что связано с xx, в одну сторону, а числа — в другую:
5x4x>2+105x - 4x > 2 + 10 x>12x > 12

Таким образом, решение первого неравенства: x>12x > 12.


Второе неравенство:

3x+142x>2.53x28\frac{3x + 1}{4} - 2x > 2.5 - 3x - \frac{2}{8}
  1. Для удобства представим десятичные и дробные числа в одном виде. 28=0.25\frac{2}{8} = 0.25, а 2.52.5 оставим как есть:
3x+142x>2.53x0.25\frac{3x + 1}{4} - 2x > 2.5 - 3x - 0.25
  1. Избавимся от дробей, умножив обе части на 4 (наименьшее общее кратное):
4(3x+142x)>4(2.53x0.25)4 \cdot \left(\frac{3x + 1}{4} - 2x\right) > 4 \cdot \left(2.5 - 3x - 0.25\right)

Получаем:

3x+18x>1012x13x + 1 - 8x > 10 - 12x - 1
  1. Упрощаем выражения:
3x8x+1>10112x3x - 8x + 1 > 10 - 1 - 12x 5x+1>912x-5x + 1 > 9 - 12x
  1. Переносим все, что связано с xx, в одну сторону, а числа — в другую:
5x+12x>91-5x + 12x > 9 - 1 7x>87x > 8
  1. Делим обе стороны на 7:
x>87x > \frac{8}{7}

Итак, решение второго неравенства: x>87x > \frac{8}{7}.


Ответ:

  1. Для первого неравенства: x>12x > 12.
  2. Для второго неравенства: x>87x > \frac{8}{7}.

Топ вопросов за вчера в категории Математика

Последние заданные вопросы в категории Математика

Задать вопрос