Вопрос задан 05.11.2025 в 22:31. Предмет Математика. Спрашивает Ягодка Виктория.

z1=2+i z2=-3+2i при этом их надо умножить z=Z1*Z2

Перейти к ответам

Ответы на вопрос

Отвечает Демидова Катюша.

Для умножения комплексных чисел z1=2+iz_1 = 2 + i и z2=3+2iz_2 = -3 + 2i, используем правило умножения комплексных чисел.

  1. Умножаем числа по формуле:

    z=z1z2=(2+i)(3+2i)z = z_1 \cdot z_2 = (2 + i) \cdot (-3 + 2i)
  2. Раскроем скобки:

    z=2(3)+2(2i)+i(3)+i(2i)z = 2 \cdot (-3) + 2 \cdot (2i) + i \cdot (-3) + i \cdot (2i) z=6+4i3i+2i2z = -6 + 4i - 3i + 2i^2
  3. Учитываем, что i2=1i^2 = -1:

    z=6+4i3i+2(1)z = -6 + 4i - 3i + 2(-1) z=6+4i3i2z = -6 + 4i - 3i - 2
  4. Собираем действительные и мнимые части:

    z=(62)+(4i3i)z = (-6 - 2) + (4i - 3i) z=8+iz = -8 + i

Таким образом, результат умножения z1z2=8+iz_1 \cdot z_2 = -8 + i.

Похожие вопросы

Топ вопросов за вчера в категории Математика

Математика 08.05.2025 22:14 186 Бондаровська Кароліна

Последние заданные вопросы в категории Математика

Задать вопрос