Катя нашла в 2 раза больше грибов, чем Петя. После того как Петя нашёл ещё 17 грибов, у ребят оказалось всего 89 грибов. Сколько грибов нашёл Пе-
тя, а сколько — Катя?

Для решения этой задачи давайте введём переменные:

• Пусть $x$ — количество грибов, которые изначально нашёл Петя.
• Тогда Катя нашла в 2 раза больше, то есть $2x$ грибов.

После того как Петя нашёл ещё 17 грибов, у них вместе стало 89 грибов. Значит, можно записать уравнение, которое учитывает общее количество грибов:

Теперь решим это уравнение:

1. Сначала сложим одинаковые члены:

   $$3x + 17 = 89$$

2. Вычтем 17 из обеих сторон:

   $$3x = 72$$

3. Разделим обе стороны на 3:

   $$x = 24$$

Таким образом, изначально Петя нашёл 24 гриба.

Теперь найдём, сколько грибов нашла Катя. Так как она нашла в 2 раза больше, чем Петя, то:

Ответ: Петя изначально нашёл 24 гриба, а Катя — 48 грибов.