В саду яблонь было в 3 раза больше, чем слив. После того, как 14 яблонь вырубили и посадили 10 слив, деревьев обоих видов в саду стало поровну. Сколько яблонь и сколько слив было в саду первоначально?

Давайте рассмотрим эту задачу поэтапно и решим её с помощью уравнений.

1. Определим переменные:

Пусть количество слив, которое было в саду первоначально, равно $x$. Тогда количество яблонь, исходя из условия, было в 3 раза больше, то есть $3x$.

2. Проанализируем изменения:

• После того как 14 яблонь вырубили, количество яблонь стало $3x - 14$.
• После того как посадили 10 слив, количество слив стало $x + 10$.

3. Составим уравнение:

Согласно условию, после этих изменений количество яблонь и слив стало одинаковым. Это можно записать как:

4. Решим уравнение:

Теперь перенесём все переменные с $x$ в одну сторону, а числа — в другую:

5. Найдём количество яблонь:

Поскольку $x = 12$, это количество слив первоначально. Тогда количество яблонь:

6. Проверка:

• Изначально было 36 яблонь и 12 слив.
• После вырубки 14 яблонь осталось $36 - 14 = 22$ яблони.
• После посадки 10 слив стало $12 + 10 = 22$ сливы.

Оба количества совпадают, значит, решение верное.

Ответ:

Изначально в саду было 36 яблонь и 12 слив.