У Пети было в 3 раза больше шариков чем у Димы. На День рождения Петя подарил Диме 11 шариков, и теперь шариков у Димы стало больше.


Пусть х- количество шариков у Димы сначала.
Тогда "........." - количество шариков у Пети сначала.
Петя отдал 11 шариков, значит, у него стало "........." шариков.
Дима получил 11 шариков, значит, у него стало "........" шариков.

Давайте разберёмся с этой задачей пошагово. Задача звучит так: у Пети было в 3 раза больше шариков, чем у Димы. Петя подарил Диме 11 шариков, и теперь у Димы шариков стало больше.

1. Обозначим количество шариков у Димы как $x$. Поскольку у Пети шариков было в 3 раза больше, то у Пети было $3x$ шариков.

2. Теперь рассмотрим, что произойдёт после того, как Петя подарил Диме 11 шариков.

   • У Пети осталось $3x - 11$ шариков (потому что он отдал 11).
   • У Димы стало $x + 11$ шариков (потому что он получил 11).

3. После этого события у Димы стало больше шариков, чем у Пети. Это означает, что $x + 11 > 3x - 11$.

4. Теперь решим это неравенство, чтобы найти $x$:

   • Сначала перенесем все $x$ на одну сторону: $x + 11 > 3x - 11$ преобразуется в $11 + 11 > 3x - x$, что упрощается до $22 > 2x$.
   • Теперь разделим обе стороны на 2: $x < 11$.

5. Таким образом, $x$, количество шариков у Димы в начале, должно быть меньше 11. Но чтобы определить точное число, нужно проверить условие, что у Димы в итоге больше шариков. Для этого мы можем подставить различные значения меньше 11 в исходное неравенство и посмотреть, при каком значении оно станет верным.

6. Проверим некоторые значения:

   • Если $x = 10$, то у Пети было $3 \times 10 = 30$ шариков. После передачи у Пети останется $30 - 11 = 19$ шариков, а у Димы будет $10 + 11 = 21$ шарик. Значит, при $x = 10$ условие выполняется, и у Димы действительно становится больше шариков.

Итак, мы нашли, что изначально у Димы было 10 шариков, у Пети - 30 шариков. После передачи у Пети осталось 19 шариков, а у Димы стало 21 шариком.