Пожалуйста помогите!!! Вася, Коля и Миша собрали 60 грибов. Затем сварили суп. Вася отдал 5 грибов, Коля 6 грибов а Миша отдал 8 грибов. После этого у друзей осталось грибов поровну.

Задача интересная и требует внимательного анализа. Рассмотрим шаг за шагом.

Из условия известно, что всего Вася, Коля и Миша собрали 60 грибов, а затем каждый отдал какое-то количество грибов для приготовления супа. После этого у всех троих осталось одинаковое количество грибов. Попробуем найти, сколько грибов было у каждого из них до того, как они начали готовить суп.

Обозначим количество грибов у Васи до того, как он отдал грибы, за $x$, у Коли — за $y$, у Миши — за $z$. Тогда имеем уравнение:

$x + y + z = 60$

Теперь посмотрим на то, сколько каждый отдал грибов для супа:

• Вася отдал 5 грибов, значит у него осталось $x - 5$,
• Коля отдал 6 грибов, значит у него осталось $y - 6$,
• Миша отдал 8 грибов, значит у него осталось $z - 8$.

По условию задачи, после того как они отдали грибы на суп, у каждого осталось одинаковое количество грибов. Это значит, что:

$x - 5 = y - 6 = z - 8$

Теперь решим это уравнение. Возьмём первое равенство $x - 5 = y - 6$. Отсюда следует:

$x - y = -1$

Теперь рассмотрим второе равенство $y - 6 = z - 8$. Отсюда:

$y - z = 2$

Итак, у нас получилось два уравнения:

1. $x - y = -1$
2. $y - z = 2$

Решим эту систему. Из первого уравнения $x = y - 1$, подставим это значение в основное уравнение $x + y + z = 60$:

$(y - 1) + y + z = 60$

Подставим $z = y - 2$ из второго уравнения:

$(y - 1) + y + (y - 2) = 60$

Упрощаем уравнение:

$3y - 3 = 60$

Теперь находим $y$:

$3y = 63$ $y = 21$

Теперь можем найти $x$ и $z$:

• $x = y - 1 = 21 - 1 = 20$,
• $z = y - 2 = 21 - 2 = 19$.

Итак, до того, как они отдали грибы для супа, у Васи было 20 грибов, у Коли — 21 гриб, а у Миши — 19 грибов.

Теперь проверим, сколько у каждого грибов осталось после того, как они отдали часть на суп:

• Вася отдал 5 грибов, значит у него осталось $20 - 5 = 15$,
• Коля отдал 6 грибов, значит у него осталось $21 - 6 = 15$,
• Миша отдал 8 грибов, значит у него осталось $19 - 8 = 15$.

Действительно, после того, как они отдали грибы, у всех осталось по 15 грибов, что соответствует условию задачи.

Ответ: изначально у Васи было 20 грибов, у Коли — 21, а у Миши — 19.