На одной пасеке 56 ульев, на другой 48. С первой пасеки собрали на 80 килограммов больше мёда, чем со второй. Сколько мёда собрали с каждой пасеки, если в каждом улье было одинаковое количество мёда? Сколько рублей может заработать Леопольд, продав весь мёд (1 кг — 600 руб)?

Предположим, что количество мёда в одном улье на обеих пасеках одинаково и равно $x$ килограмм.

1. Определим количество мёда на каждой пасеке:

   • На первой пасеке 56 ульев, значит, общее количество мёда на первой пасеке равно $56 \cdot x$.

   • На второй пасеке 48 ульев, значит, общее количество мёда на второй пасеке равно $48 \cdot x$.

2. Используем информацию о разнице в собранном мёде:
   Из условия задачи известно, что на первой пасеке собрали на 80 килограммов больше мёда, чем на второй:

   $$56 \cdot x = 48 \cdot x + 80$$

   Теперь решим это уравнение.

3. Решение уравнения:
   Переносим все слагаемые с $x$ на одну сторону:

   $$56 \cdot x - 48 \cdot x = 80$$

   Это упрощается до:

   $$8 \cdot x = 80$$

   Теперь делим обе части на 8:

   $$x = 10$$

   То есть в каждом улье было по 10 килограммов мёда.

4. Подсчитаем, сколько мёда собрали с каждой пасеки:

   • На первой пасеке: $56 \cdot 10 = 560$ килограммов.

   • На второй пасеке: $48 \cdot 10 = 480$ килограммов.

5. Вычислим, сколько денег Леопольд может заработать:
   Общий объём мёда с обеих пасек:

   $$560 + 480 = 1040 \, \text{килограммов}.$$

   Цена за 1 кг мёда — 600 рублей, следовательно, Леопольд может заработать:

   $$1040 \cdot 600 = 624000 \, \text{рублей}.$$

Ответ: с первой пасеки собрали 560 килограммов мёда, со второй — 480 килограммов, а Леопольд может заработать 624000 рублей.