В одной кадке было в 4 раза больше меда, чем в другой. Когда из первой кадки взяли 210 кг меда, а из второй 10кг, то во второй осталось на 20 кг больше, чем в первой. Сколько килограммов меда было в каждой кадке вначале?

Для решения этой задачи составим уравнение, основываясь на предоставленной информации.

Пусть $x$ будет количеством меда во второй кадке в начале. Тогда в первой кадке было $4x$ кг меда, так как в ней меда было в 4 раза больше.

После того как из первой кадки взяли 210 кг меда, в ней осталось $4x - 210$ кг меда. А после того как из второй кадки взяли 10 кг, в ней осталось $x - 10$ кг меда.

По условию задачи, после этого во второй кадке стало на 20 кг больше меда, чем в первой. Математически это можно выразить как $x - 10 = 4x - 210 + 20$.

Теперь решим это уравнение: $x - 10 = 4x - 190$ $x - 4x = -190 + 10$ $-3x = -180$ $x = \frac{-180}{-3}$ $x = 60$

Таким образом, во второй кадке изначально было 60 кг меда. Следовательно, в первой кадке было $4 \times 60 = 240$ кг меда.

Итак, в первой кадке изначально было 240 кг меда, а во второй - 60 кг.