а) (2а/b² - 1/2a) : (1/b + 1/2a)

Рассмотрим выражение:

Двоеточие означает деление, то есть:

Будем упрощать по шагам.

1. Приведём числитель к общему знаменателю

Числитель:

Общий знаменатель для $b^2$ и $2a$ — это $2ab^2$.

Перепишем каждую дробь с этим знаменателем:

Тогда числитель становится:

2. Приведём знаменатель к общему знаменателю

Знаменатель:

Общий знаменатель для $b$ и $2a$ — это $2ab$.

Переписываем:

Тогда знаменатель:

3. Деление дробей

Теперь всё выражение:

Деление дробей заменяем умножением на обратную:

Сократим общий множитель $2a$ в числителе и знаменателе: