Найди площадь треугольника MNK, если NK=25, MH=4, HK=20, NH — высота.

Пусть в треугольнике $MNK$ точка $H$ — основание высоты $NH$ на сторону $MK$. Тогда $H$ лежит на $MK$, и отрезки $MH$ и $HK$ — части стороны $MK$.

1. Найдём сторону $MK$.
   По условию:

2. Найдём высоту $NH$.
   Так как $NH$ — высота, то $\angle NHK = 90^\circ$, и треугольник $NHK$ прямоугольный. В нём:

• гипотенуза $NK=25$,

• катет $HK=20$,

• второй катет $NH$ нужно найти.

По теореме Пифагора:

3. Найдём площадь треугольника $MNK$.
   Площадь через основание $MK$ и высоту $NH$:

Ответ: $\boxed{180}$.