Решите неравенство 5(6х + 1) > 2(15х + 3) - 7

Решим неравенство:

$5(6x + 1) > 2(15x + 3) - 7$

1. Раскроем скобки с обеих сторон:

$5(6x + 1) = 30x + 5$
$2(15x + 3) = 30x + 6$

Тогда неравенство примет вид:

$30x + 5 > 30x + 6 - 7$

2. Упростим правую часть:

$30x + 5 > 30x - 1$

3. Теперь перенесем все термины с $x$ на одну сторону, а все числа — на другую. Для этого вычитаем $30x$ с обеих сторон:

$5 > -1$

Это всегда верно, так как 5 действительно больше, чем -1.

4. Так как неравенство всегда истинно, решение неравенства — это все действительные числа.

Ответ: $x \in \mathbb{R}$.