Запишите все дроби со знаменателем 19, которые больше \(\frac{7}{9}\), но меньше \(\frac{8}{9}\).

Для того чтобы записать все дроби со знаменателем 19, которые больше $\frac{7}{9}$, но меньше $\frac{8}{9}$, начнем с того, что преобразуем эти дроби так, чтобы их можно было сравнивать с дробями со знаменателем 19.

1. Преобразуем $\frac{7}{9}$ и $\frac{8}{9}$ в дроби с знаменателем 19.
   Для этого умножим числители и знаменатели обеих дробей на 19:

   $$\frac{7}{9} = \frac{7 \times 19}{9 \times 19} = \frac{133}{171}$$ $$\frac{8}{9} = \frac{8 \times 19}{9 \times 19} = \frac{152}{171}$$

2. Теперь у нас есть два числа: $\frac{133}{171}$ и $\frac{152}{171}$. Нам нужно найти все дроби с знаменателем 19, числители которых лежат между 133 и 152.

3. Числители дробей с знаменателем 19, которые больше $\frac{7}{9}$ и меньше $\frac{8}{9}$, это все целые числа, находящиеся строго между 133 и 152. То есть, числители будут равны 134, 135, 136 и так далее до 151.

Таким образом, дроби, которые больше $\frac{7}{9}$ и меньше $\frac{8}{9}$, будут следующими: