3 целых 2/15 + х = 1 целая 4/5

Чтобы решить уравнение $3 \frac{2}{15} + x = 1 \frac{4}{5}$, давайте сначала преобразуем смешанные числа в неправильные дроби.

1. $3 \frac{2}{15}$ — это смешанное число, которое можно представить как неправильную дробь. Для этого умножим целую часть (3) на знаменатель дроби (15) и прибавим числитель (2):

   $$3 \frac{2}{15} = \frac{3 \times 15 + 2}{15} = \frac{45 + 2}{15} = \frac{47}{15}$$

2. $1 \frac{4}{5}$ также преобразуем в неправильную дробь. Умножим целую часть (1) на знаменатель (5) и прибавим числитель (4):

   $$1 \frac{4}{5} = \frac{1 \times 5 + 4}{5} = \frac{5 + 4}{5} = \frac{9}{5}$$

Теперь у нас есть уравнение:

3. Чтобы решить это уравнение, нужно из $\frac{9}{5}$ вычесть $\frac{47}{15}$. Для этого приведем дроби к общему знаменателю. Общий знаменатель для 15 и 5 — это 15. Преобразуем $\frac{9}{5}$ так, чтобы знаменатель был 15:

   $$\frac{9}{5} = \frac{9 \times 3}{5 \times 3} = \frac{27}{15}$$

Теперь у нас есть уравнение:

4. Вычитаем $\frac{47}{15}$ из обеих сторон:

5. Упростим дробь $\frac{-20}{15}$. Общий делитель для числителя и знаменателя — 5:

   $$\frac{-20}{15} = \frac{-20 \div 5}{15 \div 5} = \frac{-4}{3}$$

Ответ: $x = \frac{-4}{3}$.