Найдите значение выражения: А) 3 целых 3/4 + 2 целых 4/7 Б) 2 целых 4/9 - 1 целых 5/6 В) 7 целых 11/15 - (3 целых 9/20 + 1 целых 1/30)

Чтобы решить данные задачи, нужно привести дроби к общему знаменателю или перевести смешанные числа в неправильные дроби, а затем выполнять операции.

А) 3 целых 3/4 + 2 целых 4/7

1. Преобразуем смешанные числа в неправильные дроби:

   • 3 целых 3/4 = (3 * 4 + 3)/4 = 12 + 3 = 15/4

   • 2 целых 4/7 = (2 * 7 + 4)/7 = 14 + 4 = 18/7

2. Для сложения этих дробей нужно найти общий знаменатель. Общий знаменатель для 4 и 7 — это 28.

3. Приводим дроби к общему знаменателю:

   • 15/4 = (15 * 7)/(4 * 7) = 105/28

   • 18/7 = (18 * 4)/(7 * 4) = 72/28

4. Складываем дроби:

   $$\frac{105}{28} + \frac{72}{28} = \frac{105 + 72}{28} = \frac{177}{28}$$

5. Переводим неправильную дробь в смешанное число:

   $$\frac{177}{28} = 6 \, \text{целых} \, \frac{177 - 6 \times 28}{28} = 6 \, \text{целых} \, \frac{9}{28}$$

Ответ: 6 целых 9/28.

Б) 2 целых 4/9 - 1 целых 5/6

1. Преобразуем смешанные числа в неправильные дроби:

   • 2 целых 4/9 = (2 * 9 + 4)/9 = 18 + 4 = 22/9

   • 1 целых 5/6 = (1 * 6 + 5)/6 = 6 + 5 = 11/6

2. Для вычитания этих дробей нужно найти общий знаменатель. Общий знаменатель для 9 и 6 — это 18.

3. Приводим дроби к общему знаменателю:

   • 22/9 = (22 * 2)/(9 * 2) = 44/18

   • 11/6 = (11 * 3)/(6 * 3) = 33/18

4. Вычитаем дроби:

   $$\frac{44}{18} - \frac{33}{18} = \frac{44 - 33}{18} = \frac{11}{18}$$

Ответ: 11/18.

В) 7 целых 11/15 - (3 целых 9/20 + 1 целых 1/30)

1. Преобразуем смешанные числа в неправильные дроби:

   • 7 целых 11/15 = (7 * 15 + 11)/15 = 105 + 11 = 116/15

   • 3 целых 9/20 = (3 * 20 + 9)/20 = 60 + 9 = 69/20

   • 1 целых 1/30 = (1 * 30 + 1)/30 = 30 + 1 = 31/30

2. Сначала нужно сложить дроби внутри скобок:

   • Общий знаменатель для 20 и 30 — это 60.

   • Приводим дроби к общему знаменателю:

     • 69/20 = (69 * 3)/(20 * 3) = 207/60

     • 31/30 = (31 * 2)/(30 * 2) = 62/60

   • Складываем:

     $$\frac{207}{60} + \frac{62}{60} = \frac{207 + 62}{60} = \frac{269}{60}$$

3. Теперь вычитаем результат из первого числа:

   • 116/15 = (116 * 4)/(15 * 4) = 464/60

   • Вычитаем:

     $$\frac{464}{60} - \frac{269}{60} = \frac{464 - 269}{60} = \frac{195}{60}$$

4. Упрощаем дробь:

   $$\frac{195}{60} = \frac{13}{4}$$

Ответ: 3 целых 1/4.

Итак, итоговые ответы:

• А) 6 целых 9/28

• Б) 11/18

• В) 3 целых 1/4