(х-2)(х-3)в квадрате(х-4)=20,сумма корней

Сделаю сдвиг $x= t+3$. Тогда

Получаем уравнение

Обозначим $u=t^2$. Тогда

откуда $u=5$ или $u=-4$. Поскольку $u=t^2\ge 0$, действительные корни даёт только $u=5$: $t=\pm\sqrt5$. Возвращаясь к $x=t+3$, имеем действительные корни $x=3\pm\sqrt5$. Вторые два (комплексные) корня: $x=3\pm 2i$.

Сумма всех корней уравнения равна

(Если интересует сумма только действительных корней, она равна $(3+\sqrt5)+(3-\sqrt5)=6$.)