Найдите координаты точек пересечения прямой, заданной уравнением x - 2y + 8 = 0: а) с осями координат; б) с прямой, заданной уравнением x + y - 1 = 0.

а) Пересечение с осями.

• С осью $Ox$: положим $y=0$. Тогда из $x-2y+8=0$ получаем $x+8=0\Rightarrow x=-8$. Точка $(-8,\,0)$.

• С осью $Oy$: положим $x=0$. Тогда $-2y+8=0\Rightarrow 2y=8\Rightarrow y=4$. Точка $(0,\,4)$.

б) Пересечение с прямой $x+y-1=0$.

Решим систему:

Из второго уравнения $x=1-y$. Подставим в первое:

Тогда $x=1-3=-2$. Точка пересечения $(-2,\,3)$.

Итог:
а) $(-8,\,0)$ и $(0,\,4)$;
б) $(-2,\,3)$.