На координатной плоскости постройте отрезок CD и прямую BE, если C (–3; 6), D (–6; 0), B (–6; 5), E (8; –2). Запишите координаты точек пересечения прямой BE с построенным отрезком и осями координат.Дам 20 б

Давайте разберёмся с задачей поэтапно.

1. Построение отрезка CD

Для начала отметим точки $C$ и $D$ на координатной плоскости:

• Точка $C$ имеет координаты $(-3; 6)$,
• Точка $D$ имеет координаты $(-6; 0)$.

Соединяем точки $C$ и $D$, чтобы получить отрезок $CD$.

2. Построение прямой BE

Теперь отметим точки $B$ и $E$ на той же координатной плоскости:

• Точка $B$ с координатами $(-6; 5)$,
• Точка $E$ с координатами $(8; -2)$.

Соединим точки $B$ и $E$, чтобы получить прямую $BE$.

3. Уравнение прямой BE

Найдём уравнение прямой, проходящей через точки $B$ и $E$. Для этого вычислим её наклон (угловой коэффициент):

Теперь, зная точку $B(-6; 5)$ и угловой коэффициент $k = -\frac{1}{2}$, составим уравнение прямой в виде:

Подставляем точку $B$ для нахождения $b$:

Таким образом, уравнение прямой $BE$ будет:

4. Точки пересечения прямой BE с осями координат

Теперь найдём точки пересечения прямой $BE$ с осями координат.

Пересечение с осью $y$ (где $x = 0$):

Значит, точка пересечения с осью $y$ — это $(0; 2)$.

Пересечение с осью $x$ (где $y = 0$):

Точка пересечения с осью $x$ — это $(4; 0)$.

5. Точка пересечения отрезка CD и прямой BE

Чтобы найти точку пересечения отрезка $CD$ и прямой $BE$, приравняем их уравнения.

Уравнение прямой CD

Вычислим наклон (угловой коэффициент) для прямой $CD$:

Теперь используем точку $C(-3; 6)$ для составления уравнения прямой $CD$:

Подставим точку $C$ для нахождения $b$:

Уравнение прямой $CD$ будет:

Поиск точки пересечения прямых BE и CD

Теперь приравняем уравнения:

Решим это уравнение: