|х|-15=9-5|х|

Для решения уравнения |х| - 15 = 9 - 5|х| нужно рассмотреть два случая, так как выражение с абсолютной величиной имеет разные значения в зависимости от того, положительное ли число внутри абсолютной величины или отрицательное.

1. Первый случай: х ≥ 0.
   В этом случае |х| = х, так как х неотрицательное. Подставляем это в уравнение:

   $$х - 15 = 9 - 5х$$

   Переносим все х на одну сторону и числа на другую:

   $$х + 5х = 9 + 15$$ $$6х = 24$$ $$х = \frac{24}{6} = 4$$

   Таким образом, в первом случае х = 4. Так как 4 ≥ 0, это решение подходит.

2. Второй случай: х < 0.
   В этом случае |х| = -х, так как х отрицательное. Подставляем это в уравнение:

   $$-х - 15 = 9 - 5(-х)$$

   Упростим выражение:

   $$-х - 15 = 9 + 5х$$

   Переносим все х на одну сторону и числа на другую:

   $$-х - 5х = 9 + 15$$ $$-6х = 24$$ $$х = \frac{-24}{6} = -4$$

   Таким образом, во втором случае х = -4. Поскольку -4 < 0, это решение также подходит.

Итак, решения уравнения |х| - 15 = 9 - 5|х| — это х = 4 и х = -4.