Купили 18 карандашей по 12 и 15 рублей. Всего заплатили 240 рублей. Сколько карандашей каждого типа купили?

Чтобы решить задачу, обозначим количество карандашей по 12 рублей как $x$, а количество карандашей по 15 рублей как $y$.

1. Из условия задачи известно, что всего купили 18 карандашей, следовательно:

   $$x + y = 18$$

2. Также известно, что общая сумма, которую заплатили за все карандаши, составила 240 рублей. Цена каждого карандаша по 12 рублей — 12 рублей, а каждого по 15 рублей — 15 рублей. Тогда уравнение для общей стоимости будет следующим:

   $$12x + 15y = 240$$

Теперь решим систему уравнений:

1. Первое уравнение: $x + y = 18$

2. Второе уравнение: $12x + 15y = 240$

Для удобства можно решить второе уравнение через одно из переменных. Из первого уравнения выразим $y$:

Теперь подставим это выражение во второе уравнение:

Решим это уравнение:

Теперь, зная, что $x = 10$, подставим это значение в уравнение $x + y = 18$:

Итак, было куплено 10 карандашей по 12 рублей и 8 карандашей по 15 рублей.