Найдите значение выражения b^2+49:b^2 если b-7:b=3 Объясните каждое действие.

Давайте пошагово разберемся, как решить это выражение:

Нам дано уравнение: $\frac{b-7}{b} = 3$.

Шаг 1: Найдем значение $b$

Из уравнения $\frac{b-7}{b} = 3$ можно выразить $b-7$ как:

Теперь перенесем все члены с $b$ на одну сторону, а константы — на другую:

Теперь разделим обе стороны на -2:

Значит, $b = -\frac{7}{2}$.

Шаг 2: Подставим значение $b$ в выражение

Теперь у нас есть выражение $b^2 + \frac{49}{b^2}$, и мы знаем, что $b = -\frac{7}{2}$.

Сначала найдем $b^2$:

Теперь подставим $b^2$ в выражение $b^2 + \frac{49}{b^2}$:

Чтобы упростить второй элемент, инвертируем дробь:

Теперь подставим это в выражение:

Ответ:

Значение выражения $b^2 + \frac{49}{b^2}$ при $b = -\frac{7}{2}$ равно $\frac{65}{4}$.