Найди значения выражения: 5^6*(5^4)^3=-5^0 5^17

Давайте шаг за шагом решим это выражение:

1. 5^6 * (5^4)^3:

   Начнем с упрощения выражения $(5^4)^3$. По правилу степеней с одинаковым основанием, $(a^m)^n = a^{m*n}$. Таким образом:

   $$(5^4)^3 = 5^{4*3} = 5^{12}$$

   Теперь выражение выглядит так:

   $$5^6 * 5^{12}$$

   Используем правило для произведения степеней с одинаковыми основаниями: $a^m * a^n = a^{m+n}$. Таким образом:

   $$5^6 * 5^{12} = 5^{6+12} = 5^{18}$$

2. Теперь правая часть выражения: -5^0:

   Напоминаем, что любое число, возведенное в степень 0, равно 1. То есть:

   $$5^0 = 1$$

   Следовательно, $-5^0 = -1$.

3. Итак, теперь у нас есть следующее уравнение:

   $$5^{18} = -1 * 5^{17}$$

4. Преобразуем правую часть:

   Поскольку $-1 * 5^{17} = -5^{17}$, уравнение становится:

   $$5^{18} = -5^{17}$$

5. Теперь разделим обе стороны уравнения на $5^{17}$ (предполагаем, что $5^{17} \neq 0$):

   $$\frac{5^{18}}{5^{17}} = \frac{-5^{17}}{5^{17}}$$

   Слева $\frac{5^{18}}{5^{17}} = 5^{18-17} = 5^1 = 5$, а справа $\frac{-5^{17}}{5^{17}} = -1$.

   Таким образом, у нас получается:

   $$5 = -1$$

Это очевидное противоречие, так как 5 не может быть равно -1. Значит, исходное уравнение не имеет решений.